Hier können Sie das Diagonalisieren von Matrizen üben.
Es wird eine zufällige Matrix \(A\) erzeugt, deren Größe vorgegeben werden kann.
Gesucht ist dann eine Diagonalmatrix \(D\) und eine Transformationsmatrix \(T\), so dass \(A = TDT^{-1}\) gilt.
Diese beiden Matrizen sollten Sie selbst berechnen.
Die Diagonaleinträge von \(D\) sind die Eigenwerte von \(A\) und die Spalten von \(T\) sind entsprechende Eigenvektoren.
Durch einen Klick auf Update können Sie sich anschließend zur Kontrolle der eigenen Rechnung ein Ergebnis anzeigen lassen.
Gleichzeitig wird eine neue zufällige Matrix erzeugt.
Beachten Sie, dass die beiden Matrizen \(D\) und \(T\) nicht eindeutig sind.
Ein Ergebnis kann also durchaus korrekt sein, obwohl es vom angezeigten abweicht.
So ist z.B. \(D\) nur bis auf Permutation der Diagonaleinträge eindeutig.