Der Satz von Sylvester besagt, dass jede symmetrische Bilinearform auf einem endlich-dimensionalen reellen Vektorraum durch eine Diagonalmatrix dargestellt werden, die $r_+$-mal die $1$, $r_-$-mal die $-1$ und $r_0$-mal die $0$ auf der Diagonale hat.
Bestimmen Sie die Größen $r_+$, $r_-$ und $r_0$ für die Bilinearform
$$\beta_A: \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^n\to \mathbb{R}, \quad\quad\beta_A(x,y) =x^\top \cdot A \cdot y,$$
wobei $A$ eine zufällig erzeugte symmetrische $n\times n$-Matrix ist.
Ein Klick auf Update liefert anschließend das Ergebnis zwecks Kontrolle der eigenen Berechnung.
Ferner wird eine neue zufällige Matrix erzeugt, deren Größe $n$ Sie vorher im Dropdown-Menu festlegen können.